אלגברה לינארית/תכונות כפל מטריצות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 12:
{{הוכחה|
<big><math>\left[A\left(B+C\right)\right]_{ij}=\sum _{l=1}^m\ a_{il}\left(b_{lk}+c_{lk}\right)=\sum _{l=1}^m\ \ a_{il}b_{lk}+a_{il}c_{lk}=\sum _{l=1}^m\ \ a_{il}b_{lk}+\sum _{l=1}^m\ \ a_{il}c_{lk}=\left[AB\right]_{ij}+\left[AC\right]_{ij}=\left[AB+AC\right]_{ij}</math></big>}}}}
{{משפט|מספר=4|שם=פילוגיות כפל מטריצות מימין מעל חיבור, אם המטריצות <math>AC,BC</math> מוגדרות, אזי מתקיים <math>(A+B)C=AC+BC</math>|תוכן=
{{הוכחה| <big><math>\left[\left(A+B\right)C\right]_{ij}=\sum _{l=1}^m\left(a_{il+b_{il}}\right)c_{lj}=\sum _{l=1}^m\ a_{il}c_{lj}+b_{il}c_{lk}=\sum _{l=1}^m\ a_{il}c_{lj}+\sum _{l=1}^m\ b_{il}c_{lj}=\left[AC\right]_{ij}+\left[BC\right]_{ij}=\left[AC+BC\right]_{ij}</math></big>}}}}
===מטריצת היחידה===
| |||