מבנים אלגבריים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קטגוריה: מתמטיקה, מתמטיקה לאוניברסיטה |
מ ←מבוא: קישור |
||
שורה 1:
==מבוא==
'''מבנים אלגברים''' נחקרים במסגרת [[אלגברה מופשטת|האלגברה המופשטת]], ומהווים הכללה של עצמים מתמטיים קונקרטיים דוגמת המספרים (שלמים, רציונליים, ממשיים ו[[אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים|מרוכבים]]), מרחבים רב ממדיים (כמו <math>\mathbb{R}^n</math>), אוסף הסימטריות של [[גאומטריה|פוליגון משוכלל]], אוסף הפולינומים עם מקדמים רציונליים וכדומה.
במסגרת מחקר המבנים האלגבריים בוחרים להתבונן רק על מספר תכונות יסוד (המכונות אקסיומות) המשותפות לקבוצה גדולה של עצמים, ולבדוק אילו תכונות נוספות נובעות מתכונות יסוד אלו. לתוצאות שמושגות במסגרת המחקר שימושים רבים הן בתחום המתמטיקה הטהורה והן בתחומים מדעיים אחרים, ובפרט [[פיזיקה]].
==ידע קודם==
הלימוד הבסיסי של מבנים אלגבריים מתבצע לרוב במהלך תואר ראשון במתמטיקה. אף שלא נדרש כמעט שום ידע קודם ספציפי, נסיון כלשהו במתמטיקה הוא חשוב ואולי אף הכרחי. כן רצויה בקיאות כלשהי באלגברה בסיסית - למשל, פתרון משוואות בשני נעלמים.
| |||