תורת הקבוצות/פעולות על קבוצות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 1:
== מושג הקבוצה ==
'''קבוצה''' היא מושג יסוד במתמטיקה, פירוש הדבר שאין לו הגדרה מדויקת. היינו יכולים להגדיר קבוצה כאוסף של איברים אבל אז הינו נאלצים להתמודד
אינטואטיבית על מנת לעזור להבין נאמר
קבוצה ניתן להגדיר ע"י שני דרכים עיקריים. אחד הוא למנות את כל איברי הקבוצה כש "{}" הוא הסימון המקובל ובין איבר לאיבר נהוג לשים ",". לדוגמא: {שולחן, כיסא, בית}, {a,b,c,d,e,f} ,{1,2,3,4}. יש לציין שאין חשיבות לסדר כך ש {1,2,3} = {3,2,1} = {1,3,2} = {2,3,1} וכו'. כמו כן, אם איבר מופיע פעמיים באותו קבוצה אין לכך כל משמעות, שכן איבר שייך לקבוצה או שאינו שייך לקבוצה, אך אין משמעות למושג שייך כמה פעמים לקבוצה. כך ש {1,2,3} = {1,1,2,3} = {2,1,2,1,3,3,1,1,1,2} וכו'
שורה 20:
לבסוף נראה צורה נוספת לכתיבת הגדרה של קבוצה שמקובלת במתמטיקה: <br />
הקבוצה {x מספר שלם הגדול מ 1| 2x} היא קבוצת כל המספרים 2x כאשר x הוא מספר שלם הגדול מ 1 והוא שווה לקבוצה {2,4,6,8...} ולקבוצה {כל המספרים הזוגיים החיוביים}.
== יחסים בין קבוצות ==
נגדיר כמה יחסים בין קבוצות: הכלה, הכלה ממש ושיוויון. <br />
| |||