חשבון/מספרים שליליים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←פעולות במספרים השליליים: התחלה מחדש |
השלמת הסעיף |
||
שורה 6:
חשוב להדגיש כבר עכשיו, שלמספרים שנעסוק בהם אין קשר ישיר לעולם המציאותי. לא נוכל לומר על בית שנמצאים בו "מינוס אחד רהיטים". עם זאת, נוכל למצוא מספר מקבילות מציאותיות למספרים הללו.
דרך חלופית לדבר על היותם של המספרים חיוביים או שליליים היא באמצעות ה'''סימן''' שלהם: פלוס מסמן מספר חיובי, ומינוס - מספר שלילי.
== בניית המספרים השליליים ==
שורה 24 ⟵ 26:
# חיבור של מספר שלילי שווה לחיסור של המספר החיובי הנגדי לו. למשל, <math>\ 8 + (-3) = 8 - 3</math>.
# חיסור של מספר שלילי שווה לחיבור של המספר החיובי הנגדי לו. למשל, <math>\ 8 - (-3) = 8 + 3</math>.
כשמשתמשים בכללים אלה, קל להפוך תרגיל חיבור לתרגיל חיסור ולהיפך. באמצעות חוק החילוף וכללים אלה ניתן להפוך גם תרגילים כגון <math>\ (-8) + 10</math> ל-<math>\ 10 - 8</math>.
מובאות להלן דרכי הפיתרון של כל האפשרויות לחיבור וחיסור במספרים השליליים. חשוב לזכור שלעתים קרובות ניתן להשתמש בכללים לעיל ולפתור את התרגילים בדרך קלה יותר.
# כדי לחבר מספר חיובי למספר שלילי, יש להשוות את ערכיהם המוחלטים, לחסר את הערך המוחלט הקטן מהערך המוחלט הגדול, ולהשתמש בתוצאה בסימן של המספר בעל הערך המוחלט הגדול. לדוגמה: <math>\ 8 + (-3) = 5</math>, <math>\ 8 + (-10) = -2</math>. עם זאת, ניתן להפוך את התרגיל גם לחיסור שני מספרים חיוביים באמצעות הכלל הראשון.
# כדי לחבר שני מספרים שליליים, מחברים את ערכיהם המוחלטים ומוסיפים סימן מינוס לתוצאה. לדוגמה: <math>\ -8 + (-3) = (-8) - 3 = -11</math>. ניתן להפוך את התרגיל גם לחיסור מספר חיובי ממספר שלילי באמצעות הכלל הראשון.
# כדי לחסר מספר שלילי ממספר חיובי, מחברים את ערכיהם המוחלטים של המספרים. לדוגמה: <math>\ 8 - (-3) = 11</math>. עם זאת, ניתן להפוך את התרגיל גם לחיבור שני מספרים חיוביים באמצעות הכלל השני.
# כדי לחסר מספר חיובי ממספר שלילי, מחברים את ערכיהם המוחלטים ומוסיפים סימן מינוס לתוצאה. לדוגמה: <math>\ -8 - 3 = -11</math>. ניתן להפוך את התרגיל גם לחיבור שני מספרים שליליים באמצעות הכלל הראשון.
# כדי לחסר שני מספרים שליליים זה מזה, יש להשוות את ערכיהם המוחלטים, לחסר את הערך המוחלט הקטן מהערך המוחלט הגדול, ולהוסיף מינוס לתוצאה אם הערך המוחלט הגדול הוא המספר השני בחיסור. לדוגמה: <math>\ -8 - (-10) = 2</math>, <math>\ -8 - (-5) = -3</math>. עם זאת, ניתן להפוך את התרגיל גם לחיבור מספר חיובי ומספר שלילי באמצעות הכלל השני, או לחיסור שני מספרים חיוביים באמצעות החלת הכלל השני ואחריו הכלל הראשון.
באמצעות המספרים השליליים ניתן לפתור גם תרגילי חיסור שלא יכולנו לפתור עד כה. כדי לפתור תרגיל שבו מחוסר מספר חיובי גדול ממספר חיובי קטן, יש לבצע חיסור הפוך (של הקטן מהגדול) ולהפוך את הסימן. לדוגמה:
<math>\ 5 - 7 = -2</math>
לכן, מעתה לא נאמר שלחיסור מספר גדול ממספר קטן אין פיתרון, אלא שהפיתרון הוא מספר שלילי.
{{חשבון|מוגבל}}
| |||