חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/פעולות אריתמטיות על קבוצות: הבדלים בין גרסאות בדף

מאחר והגדרנו קבוצה כאוסף של איברים, אנו נבדיל בין הקבוצות לפי האיברים שלהן. כלומר, הביטוי "<math>\ A=B </math>" ייכתב באופן הבא: <math>x\in A \Leftrightarrow x\in B</math>.

*''דוגמה חשובה'': נתונות הקבוצות <math>\ A= \left\{ 1,2,2 \right\} </math> ו- <math>\ B= \left\{ 1,2 \right\} </math>. אזי: <math>\ B=A </math>. (ודאו שהנכם מבינים מדוע!!!!)

*תכונת הטרנזיטיביות: <math>\left( A=B \right) \wedge \left( B=C \right) \Rightarrow \left( A=C \right) </math>. תכונה זו, כמו גם התכונה הקודמת שצוינה, הינה ברורה ודומה כי מיותר לציינה. לדברים שהם ברורים קוראים במתמטיקה "דברים טריוויאלים".