מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות/דוגמאות ושימושים נוספים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים |
|||
שורה 5:
===דוגמאות===
להלן מספר ביטויים אלגבריים אשר אנו נפשט בעזרת הטכניקות אשר למדנו.
<center>
<math>
שורה 17:
</math>
</center>
<center>
<math>
שורה 25:
בדוגמא זו השתמשנו בפירוק טרינום כפי שלמדנו בפרק הקודם.
====כפל בצמוד====
*דוגמא זו משתמשת בטכניקה שנקראת '''כפל בצמוד'''. לא נתעמק בשלב זה במשמעות המושג '''הצמוד'''. ניקח את השבר <math>\frac{x+\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}</math>. זהו שבר אשר קשה לראות דרך "לשחרר" את המכנה מעול השורש. למעשה, לא ברור לחלוטין מדוע עלינו לעשות זאת משום שהתוצאה לא תהיה בהכרח יותר פשוטה. למרות זאת, ישנם מצבים בהם שיטה זו מועילה עד מאוד. הצמוד של המכנה, אם-כן, הוא המספר שאותו אנו מבקשים. במקרה שלנו, זה המספר <math>x+\sqrt{2}</math>. כעת, נרחיב את השבר בגורם <math>x+\sqrt{2}</math> ונקבל▼
דוגמא זו משתמשת בטכניקה שנקראת '''כפל בצמוד'''. לא נתעמק בשלב זה במשמעות המושג '''צמוד'''. נושא זה ידון בהמשך בהרחבה. נתבונן בדוגמא:<br>
נתבונן בשבר
<center>
<math>\frac{x+\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}</math>
</center>
▲
<center>
<math>
| |||