מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ עיצוב, סידור |
←נקודת קיצון: תיקון |
||
שורה 10:
נקודת קיצון יכולה להיות נקודה שנמצאת בתוך הפונקציה, או נקודה שנמצאת בקצה הפונקציה, כפי שמתואר באיור. לכן, מגדירים :
# '''נקודת קיצון בקצוות '''- נקודות הקיימות ב[[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הצגה גרפית של פונקציה|פונקציה סגורה]] (כמו : קטע) או ב[[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הצגה גרפית של פונקציה|פונקצית קרן]]. יש לה גבול (תחום הגדר). באיור שלנו, זו הנקודה השמאלית ביותר.
# '''נקודת קיצון פנימית -''' נקודת קיצון הנמצאת בתוך גבולות הפונקציה. בדוגמא, שלושת הנקודות מצד ימין. :בכדי למצוא נקודות אלו אנו נעזרים בנגזרת, להבדיל מנקודות בקצוות.
בכל נקודת קיצון '''פנימית''', בה הפונקציה עוברת ממצב עליה/ירידה, השיפוע של המשיק שווה לאפס. ובשפה המתמטית
: <math>\ f'(x) = 0</math>.
| |||