משוואות דיפרנציאליות חלקיות/התמרות אינטגרליות/התמרת הנקל: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון |
|||
שורה 22:
בעיה זו מתאימה לדוגמה עבור תנודות סימטריות בממברנה מעגלית.
נפעיל התמרת הנקל סופית (כי הבעיה נתונה בתחום סופי) על המשתנה
<math>\ {1\over c^2} \int\limits_0^a \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2}rJ_0\left( \frac{\lambda_n r}{a} \right) \mathrm{d}t =
\int\limits_0^a {1\over r} \frac{\partial}{\partial r}(r u_r) rJ_0\left( \frac{\lambda_n r}{a} \right) \mathrm{d}r </math>
שורה 31:
אינטגרציה בחלקים פעמיים של אגף ימין ושימוש בזהויות
<math>\ J_0^{\prime}(r) = -J_1(r),\quad \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r} \left[ r\frac{\mathrm{d}J_0(kr)}{\mathrm{d}r} \right] = -k^2 r J_0(
תביא למד"ר הבאה:
| |||