מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות/טכניקות של פישוט/נוסחת השורשים



פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.



המשוואה

עריכה

נוסחת השורשים היא נוסחא לפתרון משוואה ריבועית:  

הנוסחה

עריכה

מציבים את ה-   וה-   בנוסחא:

 

דוגמה

עריכה

צריך לפרק את הביטוי   לגורמים מהצורה   . נמצא את השורשים   :

 

מכאן:

 

ומקבלים:

 

ניתן להגיע לתוצאה יפה יותר אם נעלים את השברים. ניתן לפרק את ה-12 לגורמים 6 ו-2 אז נקבל:

 

דיסקרימיננטה

עריכה

בכדי לראות כמה פתרונות יש למשוואה ריבועית מסויימת יש לחשב את הדיסקרימיננטה. דיסקרימיננטה היא הביטוי שתחת השורש ומסומן באות היוונית דלתא:

 

אם   - יש שני פתרונות למשוואה

אם   - יש פתרון אחד למשוואה

אם   - אין פתרון למשוואה

ראו גם

עריכה