נפרק לגורמים את ![{\displaystyle a^{2}+2ab+b^{2}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/832f80b4efd881c3fbbb88880f93c77a136b9bba)
![{\displaystyle a^{2}+2ab+b^{2}=\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b27e6899dfa946a5886d1bda641f76a0127ab2c0)
על פי נוסחאות הכפל מקוצר:
![{\displaystyle (a+b)^{2}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11950b8a6a3491743b59c3f3e3652d798004379a)
הגורמים הם:
זאת אומרת שהגורמים הם
ו-
.
נפרק לגורמים את
:
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\underbrace {4} _{2^{2}}a^{2}-12a+9=\\&2^{2}a^{2}-12a+9=\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5fcec16c0b8dc9921e2015556c5da6555f38c09)
על פי חוקי חזקות:
![{\displaystyle {\begin{aligned}&(2a)^{2}-12a+(3)^{2}=\\&(2a)^{2}-2\cdot 2\cdot 3\cdot a+(3)^{2}=\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c8b5e0af94cdc2342e4ae457edba0c769b45f9b)
על פי חוק החילוףוחוק הקיבוץ:
![{\displaystyle (2a)^{2}-2\cdot (2a)\cdot 3+(3)^{2}=\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a670f5e13291744f359eb9efef686b93dd570b57)
על פי נוסחאות כפל מקוצר
![{\displaystyle (2a-3)^{2}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baec2b334eccfe550de13c815dd234dba2ca1bf9)
הגורמים הם:
זאת אומרת שהגורם
מופיע פעמיים במכפלה
.
- פרק לגורמים את
- פתרון:
-
- על פי חוקי חזקות ומכיוון ש
- על פי כפל מקוצר:
- שימו לב! ניתן לפרק גם את ! נמשיך במלאכת הפירוק:
- מכיוון ש :
- על פי כפל מקוצר:
- הגורמים הם: , ו- .