מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות/טכניקות של פישוט/פירוק לפי קבוצות

שיטה שנייה: פירוק לפי קבוצות

מדובר במקרה שאין גורם משותף לכל המחוברים אלא לקבוצות של מחוברים.
דוגמא 1:
$\ ab+ac+xb+xc$

במקרה זה יש גורם משותף לשני האיברים הראשונים וגורם משותף לשני האיברים האחרונים. לכן בשלב ראשון נוציא גורם משותף לכל זוג איברים ונקבל:
$a\left(b+c\right)+x\left(b+c\right)$

כעת נוכל להוציא גורם משותף לשני המחוברים שקבלנו ונקבל:
$\left(b+c\right)\left(a+x\right)$

דוגמא 2:
$\ 5a+4ab+a^{2}b+20$

לשני האיברים הימניים אין גורם משותף. (אפשר לנסות להוציא גורם משותף מהשלושה הראשונים אבל לא נגיע כך לשום דבר, נסו בעצמכם). לכן נחליף בין האיבר השני לשלישי (חוק החילוף) ונקבל:
$\ 5a+a^{2}b+4ab+20$

כעת נוכל להמשיך כמו בדוגמא הראשונה ונקבל:

$\ a(5+ab)+4(ab+5)=(5+ab)(a+4)$

*הערה חשובה בדף השיחה

---

קישורים חיצוניים

• פירוק לגורמים, מתוך סיכומונה