מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/הצמוד המרוכב והערך המוחלט/תרגילים

שאלות

מציאת הצמוד

מצא את הצמוד של המספרים הבאים:

1. $2+i$
2. $-i+3$
3. $5$
4. ${\frac {3+i}{5}}$
5. $-i$
6. $0$
7. ${\overline {1+{\overline {i}}}}$
8. ${\overline {{\overline {2}}+3i}}$

משוואות ממעלה ראשונה

מצא את המספר $z$ :

1. $2z+3=5+2i$
2. הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle 5z-1+2i=3z+3-4i}
3. $3z+2i=iz-5+2i$
4. ${\frac {z+3}{z-3}}=3i$
5. ${\frac {iz+1}{3-i}}={\frac {z+1}{3+i}}$

פתרונות

מציאת הצמוד

1. $2-i$
2. $3+i$
3. $5$
4. ${\frac {3-i}{5}}$
5. $i$
6. $0$
7. $1-i$
8. $2-3i$

משוואות ממעלה ראשונה

1. $z=1+i$
2. $z=2-3i$
3. $z=-{\frac {3}{2}}-{\frac {1}{2}}i$
4. ${\frac {12}{5}}-{\frac {9}{5}}i$
5. $-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{4}}i$