דף הבית
אקראי
כניסה לחשבון
הגדרות
תרומה לוויקיספר
אודות ויקיספר
הבהרות משפטיות
חיפוש
מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/חשבון במספרים מרוכבים/תרגילים
שפה
מעקב
עריכה
<
מתמטיקה תיכונית
|
אלגברה תיכונית
|
מספרים מרוכבים
|
חשבון במספרים מרוכבים
תוכן עניינים
1
שאלות
1.1
חיבור וחיסור
1.2
כפל
1.3
חילוק
2
פתרונות
2.1
חיבור וחיסור
2.2
כפל
2.3
חילוק
שאלות
עריכה
בכל התרגילים עליכם למצוא פתרון סופי שהוא מספר מרוכב מהצורה
a
+
b
i
{\displaystyle a+bi}
.
חיבור וחיסור
עריכה
(
1
+
2
i
)
+
(
3
+
i
)
{\displaystyle (1+2i)+(3+i)}
(
4
i
+
2
)
−
(
1
+
3
i
)
{\displaystyle (4i+2)-(1+3i)}
(
i
−
3
)
+
(
3
−
2
i
)
{\displaystyle (i-3)+(3-2i)}
(
i
−
(
3
+
2
i
)
)
+
7
{\displaystyle (i-(3+2i))+7}
(
5
−
(
−
2
i
−
(
7
−
i
)
)
)
+
1
{\displaystyle (5-(-2i-(7-i)))+1}
כפל
עריכה
(
1
+
2
i
)
(
3
+
i
)
{\displaystyle (1+2i)(3+i)}
(
−
i
−
1
)
(
−
3
+
2
i
)
{\displaystyle (-i-1)(-3+2i)}
(
1
+
i
)
(
1
−
i
)
{\displaystyle (1+i)(1-i)}
(
i
+
3
)
2
{\displaystyle (i+3)^{2}}
(
3
+
3
i
)
6
{\displaystyle ({\sqrt {3}}+{\sqrt {3}}i)^{6}}
חילוק
עריכה
1
1
+
i
{\displaystyle {\frac {1}{1+i}}}
1
−
i
+
3
{\displaystyle {\frac {1}{-i+3}}}
1
+
i
1
−
i
{\displaystyle {\frac {1+i}{1-i}}}
−
i
+
3
2
+
5
i
{\displaystyle {\frac {-i+3}{2+5i}}}
פתרונות
עריכה
חיבור וחיסור
עריכה
4
+
3
i
{\displaystyle 4+3i}
1
+
i
{\displaystyle 1+i}
−
i
{\displaystyle -i}
4
−
i
{\displaystyle 4-i}
13
+
i
{\displaystyle 13+i}
כפל
עריכה
(
1
+
2
i
)
(
3
+
i
)
=
1
+
7
i
{\displaystyle (1+2i)(3+i)=1+7i}
5
+
i
{\displaystyle 5+i}
2
{\displaystyle 2}
8
+
6
i
{\displaystyle 8+6i}
−
216
i
{\displaystyle -216i}
חילוק
עריכה
1
2
−
1
2
i
{\displaystyle {\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}i}
3
10
+
1
10
i
{\displaystyle {\frac {3}{10}}+{\frac {1}{10}}i}
i
{\displaystyle i}
1
29
−
17
29
i
{\displaystyle {\frac {1}{29}}-{\frac {17}{29}}i}
