מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/בעיות גידול ודעיכה/זמן מחצית החיים

נתון חומר רדיואקטיבי שדועך מעריכית. זמן מחצית החיים של החומר הוא הזמן שיעבור עד שתישאר רק חצי מכמות החומר ההתחלתית. נחשב את זמן מחצית החיים.

ואנו רוצים ש, כלומר:

ולכן .

ראינו כי זמן מחצית החיים אינו תלוי בכמות ההתחלתית אלא רק בקצב הדעיכה a.

באותה דרך, אם נתון זמן מחצית החיים t, אז נוכל לקבל את קצב הדעיכה a:

.

תרגילים