מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/לוגריתמים/תרגילים

חישוב לוגריתמים

עריכה

 

פתרון

  כי  


 

פתרון

 


 

פתרון

נזכור כי   ונראה ש-  


 

פתרון

 


 

פתרון

 


 

פתרון

 


ביטוי לוגריתמים על פי לוגריתמים אחרים

עריכה

נתון:  . הבע בעזרת a את הביטויים הבאים:

א.  

פתרון א'

 

ב. 

פתרון ב'

 

ג.  

פתרון ג'

נפרק את 108 לגורמים ראשוניים:   כעת:  

ד. 

פתרון ד'

 

ה.  

פתרון ה'

 

ו.  

פתרון ו'

 

ז. 

פתרון ז'

 

ח. 

פתרון ח'

 

ט. 

פתרון ט'

 


נתון:   (הערה: בתרגיל זה, חד פעמית, אם לא נכתוב את בסיס הלוגריתם, זה אומר שהבסיס הוא 10). הבע באמצעות c את הביטויים הבאים:

א.  

פתרון

ראשית כל, נרצה למצוא את הקשר בין   ל- c.
עפ"י הנתון מתקיים:   ולכן  
לכן נסיק ש-  . מכאן, אפשר לפתור את כל התרגילים. לדוגמה א':
 

ב.  

ג.  

ד.  

ה.