מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/תרגילים

תרגילים

עריכה

ענו על השאלות הבאות.

  1. אילו מבין האברים הבאים נמצא בקבוצה   שהוגדרה בפרק?
    1.  
    2.  
    3.  
    4.  
    5.  
  2. כתבו בשפה מתמטית קבוצה שמכילה את כל המספרים הזוגיים מ- 1 עד 10.
  3. כתבו בשפה מתמטית קבוצה שמכילה את כל המספרים הראשוניים מ- 1 עד 24.
  4. כתבו בשפה מתמטית קבוצה שמכילה את כל המספרים הזוגיים מ-1 עד 119.
  5. אילו מבין המספרים הבאים הוא איבר ב- ?
    1.  
    2.  
    3.  
    4.  
    5.  
    6.  
    7.  
    8.  
  6. קבעו, לכל אחד, האם המשפטים הבאים נכונים או לא:
    1.  
    2.  
    3.  
    4.  
    5.  
    6.  
    7.  
    8.  
  7. כתבו בכתיב מתמטי
    1. קבוצת כל המספרים הממשיים שקטנים או שווים ל-3.
    2. קבוצת כל המספרים הטבעיים שמתחלקים ב-27.
    3. קבוצת כל המספרים הטבעיים הגדולים מ-4.
    4. קבוצת כל המספרים הממשיים השליליים.
    5. קבוצת כל המספרים האי-שליליים.
    6. קבוצת כל המספרים הגדולים מ-5 וגם קטנים מ-10.
    7. קבוצת כל המספרים הגדולים או שווים ל-3 או קטנים מ-2
    8. (*)קבוצת כל המספרים הראשוניים.
    9. (*)קבוצת כל המספרים הממשיים אשר ריבועיהם קטן מ-2 (שימו לב! אל תנסו לפתור את התרגיל - רק לכתוב את הכלל).
    10. (*)קבוצת כל המספרים הממשיים אשר ניתן להציג כשבר של מספרים שלמים (קבוצת המספרים הרציונליים -  ).
    11. (*)קבוצת כל המספרים אשר שורשיהם השלישיים גדולים מ-5.

פתרונות

עריכה
  1.   מכילה את 1. כל השאר, אינם אברים ב- .
  2.  
  3.  
  4.  
  5. המספרים   ו-  הם מספרים טבעיים. גם   הוא מספר טבעי כי לאחר חישוב מתקבל כמובן, 3.
  6. פתרון:
    1. נכון
    2. נכון
    3. נכון
    4. לא נכון
    5. נכון
    6. לא נכון
    7. נכון
    8. לא נכון
  7. פתרונות
    1.  
    2.  
    3.  
    4.  
    5.  
    6.  
    7.  
    8.  
    9.  
    10.  
    11.