מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/תיכון

תיכון הוא קטע במצולע שיוצא מקדקוד, מגיע לצלע שמולו וחוצה אותה (כלומר, מחלק אותה לשני חלקים שווים).

משפטים שקשורים לתיכון:

  1. במשולש ישר זווית, התיכון ליתר שווה למחציתו.
  2. שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת.
  3. במשולש שווה שוקיים, התיכון לבסיס הוא גם חוצה זווית הראש וגם גובה לבסיס.
  4. במשולש שווה שוקיים, חוצה זווית הראש הוא גם התיכון והגובה לבסיס.
  5. במשולש שווה שוקיים, הגובה לבסיס הוא גם התיכון אליו וגם חוצה זווית הראש.
  6. אם במשולש התיכון לצלע הוא גם גובה אליה, אזי המשולש שווה שוקיים.
  7. אם במשולש הגובה לצלע הוא גם תיכון אליה, אזי המשולש שווה שוקיים.
  8. אם במשולש חוצה זווית הוא גם תיכון לצלע שמולה, אזי המשולש שווה שוקיים.