מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/תנאי ההשקה של ישר למעגל

משוואה כללית עריכה

היחס בין מעגל ( ) ולישר ( ) תלוי במרחק של הישר ממרכז המעגל כלומר מגודלו הרדיוס.

אנו מתעניינים בתנאי ההשקה בלבד ולכן נוכל לטעון כי הישר   משיק למעגל   כאשר  .

המצב תיאור פתרון המשוואה
נחתכים
 
מרחק הישר ממרכז המעגל קטן מהרדיוס
 
משיקים
 
מרחק הישר ממרכז המעגל שווה לרדיוס המעגל
 
זרים מרחק הישר ממרכז המעגל גדול מרדיוס המעגל  


משוואה מפורשת עריכה

נציב במנוסחה שקבלנו את המשוואה המפורשת של הישר   על ידי הפיכתה למשוואה כללית  

נקבל כי הישר   משיק למעגל כאשר  

נפטר מהמכנה   נעלה בשנייה ונקבל את תנאי ההשקה של הישר למעגל:  

במקרה של מעגל קנוני, כלומר נציב את הערכים   במשוואה   ונקבל