מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/המהירות כנגזרת של דרך
על פי הגדרת המהירות והגדרת הנגזרת, הם שקולות. ולכן אם נתונה נוסחת מקום-זמן של גוף נע על מסלול ישר, ניתן לחשב את המהירות שלו באמצעות נגזרת.
דוגמה:
מכונית נוסעת על כביש ישר בנוסחת מקום-זמן . חשב את מהירות הגוף ברגע .
פתרון
נגזור את הנוסחה:
כעת נציב :
מצאנו את מהירות הגוף.
ניתן גם להיפך: אם נתונה מהירות של גוף, ניתן למצוא נוסחת מקום-זמן באמצעות אינטגרל.
דוגמה:
חשב את נוסחת מקום-זמן של גוף הנע במהירות קבועה .
פתרון
נבצע אינטגרל ונקבל:
אם נתון גם הקבוע c נוכל לקבל את נוסחת מקום-זמן המדויקת.