מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/דף נוסחאות


ברשימה זאת מוצגות נוסחאות מענף הטריגונומטריה.

הערה: בנוסחאות אלה הזויות הן בהצגה רדיאנית, כנהוג. על מנת שתוכלו להציב ערכים במעלות, בכל מקום בו רשום , רשמו .

זהויות יסודיותעריכה

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

זוית שליליתעריכה

 

 

 

 

סכום והפרש זויותעריכה

 

 

 

נוסחאות אלה אפשר להוכיח בעזרת בנייה גאומטרית מתאימה, או בעזרת נוסחת אוילר:   (כאשר   היא היחידה המרוכבת) והעובדה ש-   לכל שני מספרים מרוכבים   (ראה פונקציית האקספוננט).

זוית כפולהעריכה

 

 

 

 

מחצית זויתעריכה

  או  

  או  

 

כאשר סימן השורש נקבע לפי סימנה של הפונקציה שבאגף שמאל ברביע בו נמצאת הזוית   .

 

מעבר מסכום/הפרש פונקציות למכפלת פונקציותעריכה

 

 

 

 

מעבר ממכפלת פונקציות לסכום/הפרש פונקציותעריכה

 

 

 

זוית משולשתעריכה

 

 

 

קירוביםעריכה

שימו לב: קירובים אלו טובים אך ורק עבור יצוג ברדיאנים (כי קשרים בין זוית לפונקציה נכונים רק עבור רדיאנים).

  • עבור זויות קטנות ( ) מתקיים:
 
וכן,  
 

פונקציות מורכבותעריכה

  •