מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה

תוכן עניינים

טריגונומטריה טריגונו (trigonon) ביוונית פירושו "משולש" ומטריה (metron) פירושו "מדידה". טריגונומטריה היא ענף העוסק בקשר בין זוויות לצלעות. המקצוע הוא עתיק יומין שבו נעזרו אסטרונומים למדידת מרחקים בין כוכבים. מבוא הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות במשולש ישר זווית הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות יחודיות ($0^{\circ },30^{\circ },60^{\circ },90^{\circ }$) זהויות יסוד במשולש ישר זווית מעגל היחידה הטריגונומטרי הרדיאן הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות במעגל היחידה: הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות על מעגל היחידה באמצעות הזוויות $0^{\circ },90^{\circ },180^{\circ },270^{\circ },360^{\circ }$ - יש לייצג את המעלות מעתה ברדיאנים! הזהות sin^2+cos^2=1 שימוש בזהויות משוואות הצגת המשוואה הטריגונומטרית על ציר המספרים משוואות טריגונומטריות אי-שוויונות טריגונומטריים חשבון דיפרנציאלי - חקירה פונקציה טריגונומטרית חקירת פונקציות טריגונומטריות טריגונומטריה במישור משולש חומר רקע: חומר מגיאומטריה אוקלידית על משולשים טריגונומטריה: סינוס, קוסינוס וטנגס במשולש וכן גם פונקציות טריגונומטריות במשולשים מיוחדים סיכומון: חישוב זוויות וצלעות במשולש שטח משולש באמצעות שתי צלעות וזווית בניהן משפט הסינוסים *מערך שיעור שטח משולש לפי צלע ושלוש זוויות שטח משולש על פי שלוש זוויות ורדיוס המעגל החוסם משפט הקוסינוסים. שטחים במשולש מרובעים טרפז - יש בו שני משולשים ישרי זוויות. מקבילית מעגל מצולע משוכלל טריגונומטריה במרחב מנסרה תיבה. דפי עזר והרחבות דף נוסחאות הוכחות מערך שיעור ערכים טריגונומטריים מדויקים רשימת זהויות ערכים טריגונומטריים מדויקים - לא לבגרות מקורות מידע סיכום על זהויות בטריגונומטריה ודף נוסחאות בסיכומונה.

• בני גורן, טריגונומטריה (4 ו-5 יחידות לימוד).