בהינתן משולש שצלעותיו הן a , b , c {\displaystyle a,b,c} וזוויותו בהתאמה הן α , β , γ {\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma }
נוריד גובה לצלע B A = c {\displaystyle BA=c} שנסמן ב- h {\displaystyle h} .
על פי הנוסחא לשטח משולש: S △ A B C = c ⋅ h 2 {\displaystyle S_{\triangle ABC}={\frac {c\cdot h}{2}}} .
על פי הגדרת סינוס: sin α = h b {\displaystyle \sin \alpha ={\frac {h}{b}}} ולכן b ⋅ sin α = h {\displaystyle b\cdot \sin \alpha =h}
נציב חזר בנוסחת השטח ונקבל: S = c b ⋅ sin α 2 {\displaystyle S={\frac {cb\cdot \sin \alpha }{2}}}
