מצא את מספר האיברים בסדרות ההנדסיות הבאות 3 4 , 1.5 , . . . , 768 n = ? {\displaystyle {\frac {3}{4}},1.5,...,768\ \ \ n=?}
a n = 768 {\displaystyle a_{n}=768}
q = 3 2 ∗ 4 3 = 2 {\displaystyle q={\frac {3}{2}}*{\frac {4}{3}}=2}
נציב בנוסחה a n = a 1 ∗ q n − 1 {\displaystyle {\displaystyle a_{n}=a_{1}*q^{n-1}}}
נקבל: 768 = 3 4 ∗ 2 n − 1 {\displaystyle 768={\frac {3}{4}}*2^{n-1}}
נצמצם 1024 = 2 n − 1 {\displaystyle 1024=2^{n-1}}
נפתח את פעולת החזקה: 1024 = 2 n ∗ 1 2 {\displaystyle 1024=2^{n}*{\frac {1}{2}}}
נפטר מהמכנה: 2048 = 2 n {\displaystyle 2048=2^{n}}
על פי חוקי הלוגריתמים n = l o g 2 2048 {\displaystyle n=log_{2}{2048}}
נעזר בחוק מעבר בסיסים להעביר את הלוגריתם לבסיס עשר בכדי לחשב במחשבון l o g 2 2048 = l o g 10 ( 2048 ) l o g 10 ( 2 ) = 11 {\displaystyle log_{2}{2048}={\frac {log_{10}(2048)}{log_{10}(2)}}=11}
