עזרה:נוסחאות מתמטיות

בכדי להוסיף נוסחאות מתמטיות בויקיספר, מומלץ להשתמש ב-TeX, שבו תומכת תוכנת האתר מינואר 2003. התחביר הוא
<math>נוסחה</math>.

פתיחת נוסחה מתמטית

לחץ בסרגל הכלים על כפתור "נוסחאת מתמטית" בראשית חלון העריכה שנראה כך . עתה יש להזין את הנתונים הרצוים בהתאם לכללים בערך זה. לחילופין ניתן להוסיף את הכיתוב :

	נוסחה	תוצאה
פתיחת נוסחה מתמטית קצרה	<math>\frac{1}{2}</math>	${\frac {1}{2}}$
פתיחת נוסחה מתמטית ארוכה: שורות	<math> \begin{align} \frac{1}{2}\\ \frac{2}{2}\\ \frac{3}{2}\\ \frac{4}{2}\\ \end{align} </math>	${\begin{aligned}{\frac {1}{2}}\\{\frac {2}{2}}\\{\frac {3}{2}}\\{\frac {4}{2}}\\\end{aligned}}$
	<math> \begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases} </math>	${\begin{cases}3x+5y+z\\7x-2y+4z\\-6x+3y+2z\end{cases}}$
	<math> \begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align} </math>	${\begin{aligned}f(x)&=(a+b)^{2}\\&=a^{2}+2ab+b^{2}\\\end{aligned}}$

סימנים מיוחדים

סוג	תחביר	איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x+\ln y+\operatorname {sgn} z$
פונקציות רגילות (לא נכון)	sin x + ln y + sgn z	$sinx+lny+sgnz\,$
נגזרות	\nabla \partial dx	$\nabla \partial dx$
קבוצות	\forall x\not\in\empty\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \times C	$\forall x\not \in \emptyset \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\}\times C$
לוגיקה	p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow	$p\wedge {\bar {q}}\rightarrow p\vee {\bar {q}}\Rightarrow \Leftrightarrow$
שורש	\sqrt{2}\approx 1.4	${\sqrt {2}}\approx 1.4$
	dir=ltr\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
יחסים	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne	$\sim \ \simeq \ \cong \ \leq \ \geq \ \equiv \ \approx \ \neq$
גיאומטרי	\angle \perp \|	$\angle \perp \|$
מיוחד	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \bullet \ \infty$

הנמכה, הגבהה

סוג	תחביר	איך זה נראה
הגבהה	a^2	$a^{2}$
הנמכה	a_2	$a_{2}$
קיבוץ	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$
שילוב הנמכה והגבהה	x_2^3	$x_{2}^{3}$
נגזרת (נכון)	x'	$x'$
נגזרת (לא נכון ב-HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$
נגזרת (לא נכון ב- PNG)	x\prime	$x\prime$
סכום	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
מכפלה	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
גבול	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
אינטגרל	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
אינטגרל קווי	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$

שברים, מטריצות, ריבוי שורות

סוג	תחביר	איך זה נראה
שברים (דרך 1)	‏\frac{2}{4}	${\frac {2}{4}}$
שברים (דרך 2)	{2 \over 4}	${2 \over 4}$
מקדמים בינומיים	{n \choose k}	${n \choose k}$
מטריצות	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 1)	f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if } n \text{ is odd} \end{cases}	$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\text{if }}n{\text{ is even}}\\3n+1,&{\text{if }}n{\text{ is odd}}\end{cases}}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 2)	f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right.	$f(n)=\left\{{\begin{matrix}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{matrix}}\right.$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (עם יישור טורים)	\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right. (במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)	$\psi (x)=\left\{{\begin{array}{lr}1&x=0\\0&x\neq 0\end{array}}\right.$
משוואות רבות שורות	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}$
משוואות רבות שורות	\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & = n^2 + 2n + 1\end{align}	${\begin{aligned}f(n+1)&=(n+1)^{2}\\\ &=n^{2}+2n+1\end{aligned}}$
חץ עם כיתובית מעליו	A \stackrel{f}{\longrightarrow} B	$A{\stackrel {f}{\longrightarrow }}B$
כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל	\overbrace{1 - \ln e}^{0}	$\overbrace {1-\ln e} ^{0}$
כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל	\underbrace{1 - \ln e}_{0}	$\underbrace {1-\ln e} _{0}$

גופנים

סוג	תחביר	איך זה נראה
אותיות יווניות	\alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega	$\alpha \ \beta \ \gamma \ \Gamma \ \phi \ \Phi \ \Psi \ \tau \ \Omega$
אותיות יווניות (ואריאנטים)	\varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa	$\varepsilon \ \vartheta \ \varpi \ \varsigma \ \varphi \ \varkappa$
מודגש	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
מודגש (לוקטורים)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
חץ עליון (לוקטורים)	\vec F = m \vec a	${\vec {F}}=m{\vec {a}}$
מודגש (יווני)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	${\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }}$
פרקטור	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	${\mathfrak {a}}{\mathfrak {B}}$
סקריפט	\mathcal{ABC}	${\mathcal {ABC}}$
אותיות עבריות	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$
סימנים לא נוטים	\mbox{abc}	${\mbox{abc}}$

סוגריים

סוג	תחביר	איך זה נראה
לא נכון	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
יותר טוב	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג	תחביר	איך זה נראה
סוגריים	\left( A \right)	$\left(A\right)$
סוגריים מרובעים	\left[ A \right]	$\left[A\right]$
סוגריים מסולסלים	\left\{ A \right\}	$\left\{A\right\}$
סוגריים עם זוויות	\left\langle A \right\rangle	$\left\langle A\right\rangle$
קווים אנכיים	\left| A \right|	$\left|A\right|$
השתמשו ב .left\ ו .right\ אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\left.{A \over B}\right\}\to X$

ריווח

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה את אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג	תחביר	איך זה נראה
רווח מרובע כפול	a \qquad b	$a\qquad b$
רווח מרובע	a \quad b	$a\quad b$
ריווח טקסט	a\ b	$a\ b$
רווח גדול	a\;b	$a\;b$
רווח בינוני	a\>b	[not supported]
רווח קטן	a\,b	$a\,b$
ללא רווח	ab	$ab\,$
רווח שלילי	a\!b	$a\!b$

כתיבת מלל בתוך נוסחא

בגלל נושא הריווח לעיל, כתיבת מלל בתוך נוסחא מצריך כתיבת הוראה מיוחדת שאומרת ל-TeX להתייחס למלל בתור טקסט ולא בתור נוסחא.

סוג	תחביר	איך זה נראה
לא נכון	\Pr[coin flip gives HEADS]	$\Pr[coinflipgivesHEADS]$
נכון: \text{} או \mbox{}	\Pr[\text{coin flip gives HEADS}]	$\Pr[{\text{coin flip gives HEADS}}]$

מערכת צירים

נוסחא	\begin{bmatrix} 100 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 90 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 80 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 70 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 60 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 50 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 40 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 30 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 20 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 10 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 0 \cdots 1 \cdots 2 \cdots 3 \cdots 4 \cdots 5 \cdots 6 \cdots 7 \end{bmatrix}	\begin{bmatrix} 500 \\450\\400\\350\\ 300\\250\\ 200\\ 150\\ 100\\ 50\\ 0 \end{bmatrix}
איך זה נראה	${\begin{bmatrix}100\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\90\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\80\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\70\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\60\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\50\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\40\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\30\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\20\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\10\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\0\cdots 1\cdots 2\cdots 3\cdots 4\cdots 5\cdots 6\cdots 7\end{bmatrix}}$	${\begin{bmatrix}500\\450\\400\\350\\300\\250\\200\\150\\100\\50\\0\end{bmatrix}}$

צבע

הוספת צבע מתבצעת באמצעות : <math>{\color{colorname} test}</math>

Colors supported

$\color {Apricot}{\text{Apricot}}$	$\color {Aquamarine}{\text{Aquamarine}}$	$\color {Bittersweet}{\text{Bittersweet}}$	$\color {Black}{\text{Black}}$
$\color {Blue}{\text{Blue}}$	$\color {BlueGreen}{\text{BlueGreen}}$	$\color {BlueViolet}{\text{BlueViolet}}$	$\color {BrickRed}{\text{BrickRed}}$
$\color {Brown}{\text{Brown}}$	$\color {BurntOrange}{\text{BurntOrange}}$	$\color {CadetBlue}{\text{CadetBlue}}$	$\color {CarnationPink}{\text{CarnationPink}}$
$\color {Cerulean}{\text{Cerulean}}$	$\color {CornflowerBlue}{\text{CornflowerBlue}}$	$\color {Cyan}{\text{Cyan}}$	$\color {Dandelion}{\text{Dandelion}}$
$\color {DarkOrchid}{\text{DarkOrchid}}$	$\color {Emerald}{\text{Emerald}}$	$\color {ForestGreen}{\text{ForestGreen}}$	$\color {Fuchsia}{\text{Fuchsia}}$
$\color {Goldenrod}{\text{Goldenrod}}$	$\color {Gray}{\text{Gray}}$	$\color {Green}{\text{Green}}$	$\color {GreenYellow}{\text{GreenYellow}}$
$\color {JungleGreen}{\text{JungleGreen}}$	$\color {Lavender}{\text{Lavender}}$	$\color {LimeGreen}{\text{LimeGreen}}$	$\color {Magenta}{\text{Magenta}}$
$\color {Mahogany}{\text{Mahogany}}$	$\color {Maroon}{\text{Maroon}}$	$\color {Melon}{\text{Melon}}$	$\color {MidnightBlue}{\text{MidnightBlue}}$
$\color {Mulberry}{\text{Mulberry}}$	$\color {NavyBlue}{\text{NavyBlue}}$	$\color {OliveGreen}{\text{OliveGreen}}$	$\color {Orange}{\text{Orange}}$
$\color {OrangeRed}{\text{OrangeRed}}$	$\color {Orchid}{\text{Orchid}}$	$\color {Peach}{\text{Peach}}$	$\color {Periwinkle}{\text{Periwinkle}}$
$\color {PineGreen}{\text{PineGreen}}$	$\color {Plum}{\text{Plum}}$	$\color {ProcessBlue}{\text{ProcessBlue}}$	$\color {Purple}{\text{Purple}}$
$\color {RawSienna}{\text{RawSienna}}$	$\color {Red}{\text{Red}}$	$\color {RedOrange}{\text{RedOrange}}$	$\color {RedViolet}{\text{RedViolet}}$
$\color {Rhodamine}{\text{Rhodamine}}$	$\color {RoyalBlue}{\text{RoyalBlue}}$	$\color {RoyalPurple}{\text{RoyalPurple}}$	$\color {RubineRed}{\text{RubineRed}}$
$\color {Salmon}{\text{Salmon}}$	$\color {SeaGreen}{\text{SeaGreen}}$	$\color {Sepia}{\text{Sepia}}$	$\color {SkyBlue}{\text{SkyBlue}}$
$\color {SpringGreen}{\text{SpringGreen}}$	$\color {Tan}{\text{Tan}}$	$\color {TealBlue}{\text{TealBlue}}$	$\color {Thistle}{\text{Thistle}}$
$\color {Turquoise}{\text{Turquoise}}$	$\color {Violet}{\text{Violet}}$	$\color {VioletRed}{\text{VioletRed}}$	$\color {White}{\text{White}}$
$\color {WildStrawberry}{\text{WildStrawberry}}$	$\color {Yellow}{\text{Yellow}}$	$\color {YellowGreen}{\text{YellowGreen}}$	$\color {YellowOrange}{\text{YellowOrange}}$

קוד	דוגמא
{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}	${\color {Blue}x^{2}}+{\color {YellowOrange}2x}-{\color {OliveGreen}1}$
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}	:$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\color {Red}b^{2}-4ac}}}{2a}}$

עבור הצבעים האפשריים לשימוש לחץ כאן

הערה : הצבע אינו יכול להיות הדרך היחידה להבדיל בין פרטים, כיוון שהוא יהיה חסר משמעות עבור עיוורי צבעים (ראה: מדריך כתיבה).

הערות

• התיעוד במסמך זה אינו מלא, יש עוד סימני TeX רבים וחלקם אף שימושיים ביותר.
• המדריך הלא־כל־כך־קצר: LaTeX אודות נוסחאות מתמטיות ר' החל מעמוד 59.
• רשימת כל הסימנים ב־LaTeX $\subset$ רשימת כל הסימנים המתמטיים ב־LaTeX.
• בדף המשתמש הזה ניתן למצוא כמה סימנים נפוצים.
• ויקיפדיה האנגלית - נוסחאות מתמטיות נוספות

ראה גם

• פרויקט המתמטיקה של ויקי