הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/גבולות, סדרות ורציפות/גבולות/גבול של חזקה

משפט

אם אז כאשר .

הוכחה

נשתמש בחוק למכפלת גבולות ובאינדוקציה מתמטית. המקרה הוא נכון טריויאלית. נניח כי ונוכיח כי .

השוויון השני מוצדק בגלל ההנחה ובגלל החוק למכפלת גבולות.