חשבון/שברים/חיסור מספרים מעורבים בעלי מכנה משותף

שקלו לדלג על נושא זה מומלץ לשקול לדלג על נושא זה בפעם הראשונה בה נתקלים בו, ולחזור אליו רק לאחר מעבר כללי על כל הספר.

בפרק זה נלמד לבצע חיסור מספרים מעורבים בעלי מכנה זהה. בתרגיל כזה תמיד שנמיר את השבר המעורב לשבר מדומה. בכדי להקל על ההסבר נעזר בתרגיל $5{\frac {1}{5}}-2{\frac {4}{5}}$

סדר פעולות החשבון

הסבר	דוגמה
המרה ממספר מעורב לשבר מדומה	במקום $5{\frac {1}{5}}$ נכתוב $5{\frac {1}{5}}={\frac {5*5+1}{5}}={\frac {26}{5}}$. במקום $2{\frac {4}{5}}$ נכתוב $2{\frac {4}{5}}={\frac {2*5+4}{5}}={\frac {14}{5}}$. נקבל ${\frac {26}{5}}-{\frac {14}{5}}$
נבצע את פעולת החיסור	${\frac {26}{5}}-{\frac {14}{5}}={\frac {26-14}{5}}={\frac {12}{5}}$
נצמצם	${\frac {12}{5}}=2{\frac {2}{5}}$

מדוע נעזרים בשיטה זו ולא בקצרה?

הפיכת שבר מעורב לשבר מדומה היא הדרך הבטוחה והמהירה ביותר עם זאת קיימת שיטה נוספת אותה נדגים אך לא נמליץ עליה.

כאשר בתרגיל השבר של האיבר הראשון גדול מהשבר של האיבר השני נחסיר את השבר מהשלמים של האיבר הראשון.

דוגמה: אם התרגיל שלנו הוא $3{\frac {1}{3}}-1{\frac {2}{3}}$

1. נחסיר תחילה את כל השברים ונקבל $3-1{\frac {1}{3}}$.
2. נחסיר את השבר של האיבר השני מהשלם של האיבר הראשון, $2+1-1{\frac {1}{3}}=2-1+1-{\frac {1}{3}}=2-1+{\frac {2}{3}}$
3. נחסיר את השלמים $2-1+{\frac {2}{3}}=1{\frac {2}{3}}$