מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/זוית הקפית במעגל

הסבר

עריכה


פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.






הוכחה

עריכה
 
תיאור התמונה

נתון:

  •   זווית מרכזית במעגל.
  •   זווית הקפית במעגל

צ"ל:

  •  

הוכחה:

  •  
  •   משו"ש
  •  ,   זוויות הבסיס שוות זו לזו.
  •   זוויות במשולש שוות 180 מעלות
  •   זווית שטוחה שווה 180 מעלות
  •