דף הבית
אקראי
כניסה לחשבון
הגדרות
תרומה לוויקיספר
אודות ויקיספר
הבהרות משפטיות
חיפוש
מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/למיתרים שווים מרחק שווה ממרכז המעגל.
שפה
מעקב
עריכה
<
מתמטיקה תיכונית
|
גיאומטריה אוקלידית
|
משפטים בגאומטריה
|
מעגלים
נתון:
A
B
=
C
D
{\displaystyle AB=CD}
∠
A
M
E
=
∠
C
G
M
=
90
∘
{\displaystyle \angle AME=\angle CGM=90^{\circ }}
M
{\displaystyle M}
מרכז המעגל
למיתרים שווים מרחק שווה ממרכז המעגל אם
A
B
=
C
D
{\displaystyle AB=CD}
אזהי
M
E
=
M
G
{\displaystyle ME=MG}
צ"ל:
M
G
=
M
E
{\displaystyle MG=ME}
הוכחה:
A
B
=
C
D
{\displaystyle AB=CD}
M
E
{\displaystyle ME}
ו-
M
G
{\displaystyle MG}
C
G
=
C
D
=
B
E
=
E
A
{\displaystyle CG=CD=BE=EA}
אנכים למיתרים ממרכז המעגל
נבנה רדיוסים
M
A
=
M
B
=
M
D
=
M
C
=
r
{\displaystyle MA=MB=MD=MC=r}
△
M
D
G
≅
△
M
B
E
{\displaystyle \triangle MDG\cong \triangle MBE}
M
G
=
M
E
{\displaystyle MG=ME}
צ.מ.ב.ח