נתונים -
1) A B | | C D {\displaystyle \ AB||CD}
2) B C | | D A {\displaystyle \ BC||DA}
צריך להוכיח -
1) ∠ A = ∠ C {\displaystyle \ \angle A=\angle C}
2) ∠ B = ∠ D {\displaystyle \ \angle B=\angle D}
הוכחה -
3) ∠ D A B + ∠ A D C = 180 {\displaystyle \ \angle DAB+\angle ADC=180} (זוויות חד-צדדיות משלימות אחת את השנייה ל180°)
4) ∠ D A B + ∠ A B C = 180 {\displaystyle \ \angle DAB+\angle ABC=180} (זוויות חד-צדדיות משלימות אחת את השנייה ל180°)
5) ∠ B C D + ∠ A D C = 180 {\displaystyle \ \angle BCD+\angle ADC=180} (זוויות חד-צדדיות משלימות אחת את השנייה ל180°)
6) ∠ A B C = ∠ A D C {\displaystyle \ \angle ABC=\angle ADC} (נובע מ3,4)
7) ∠ B C D = ∠ D A B {\displaystyle \ \angle BCD=\angle DAB} (נובע מ3,5)