מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מרובעים/במרובע בו כל זוג צלעות נגדיות שוות הוא מקבילית
נתונים -
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Parallelogram_AB_eq_CD_BC_eq_DA.svg/220px-Parallelogram_AB_eq_CD_BC_eq_DA.svg.png)
1)
2)
הוכחה -
3) (רפלקסיביות השיוויון)
4) (מ1,2,3 משפט חפיפה שלישי - צ.צ.צ)
5) (זויות מתאימות במשולשים חופפים - נובע מ4)
6) (זויות מתאימות במשולשים חופפים - נובע מ4)
7) (נובע מ5, אם שתי זויות מתחלפות שוות הישרים מקבילים)
8) (נובע מ6, אם שתי זויות מתחלפות שוות הישרים מקבילים)