מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/שיפוע/משמעות השיפוע/דוגמות לתרגילים

תרגיליםעריכה

  1. קיימים תרגילים בהם הזווית בין ציר ה-Y למשופע ידוע וחסר לנו הזווית של השיפוע. נבצע את הפעולות הבאות :
  • הזווית בין ציר X לציר Y שווה 90.
  • החסרת הזווית שבין ציר y לגרף הפונקציה מהזווית הישרה.
  • קבלת הנותר - הזווית בין גרף הפונקציה לציר ה-X.

ניתן גם להשתמש בקוטגנס.

דוגמה 1עריכה

מהו השיפוע של פונקציה שבה הזווית שבין גרף פונקצית הישר לציר הx שווה ל45 מעלות? פשוט מאוד, נציב בנוסחה ונקבל תשובה:

  •  .

דוגמה 2עריכה

נתונה הפונקציה  , מהי הזווית בין הגרף שלה לבין ציר הx ?

הפעם נשתמש בפונקציה ההופכית לטגנס. אבל ראשית, עלינו להבין כי השיפוע במקרה זה שווה ל2 - שכן הוא המקדם של הx. עכשיו נציב הכל בנוסחה:

  •  .

ונפתור את המשוואה ע"י שימוש בארקטגנס:

  •  .