מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/שטח משולש לפי צלע ושלוש זוויות

נוסחה

עריכה

 

הוכחה

עריכה

על פי משפט הסינוסים   לכן  

על פי נוסחת שטח משולש באמצעות שתי צלעות וזווית בניהן:  

נציב את הנוסחה הראשונה בשנייה ונקבל:  

 

גרסה אלטרנטיבית

עריכה

סכום הזוויות במשולש הוא   ולכן  

על פי הזהות   נקבל כי  

לפיכך נוכל לרשום במקום   את הזוויות   במכנה, כלומר נקבל: