פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/ייצוג כוחות

תרשים כוחות

כפי שאמרנו כוחות הם וקטורים, על-מנת למצוא את הוקטור השקול אם פועל על גוף כמה כוחות בו זמנית ניתן לשרטט תרשים כוחות (כמו כן תרשים זה עוזר בפתרון בעיות עם כוחות) נסביר ע"י דוגמא:

שאלה: על גוף פועלים כמה כוחות, ${\vec {F_{1}}}$ כלפי מעלה, ${\vec {F_{2}}}$ ימינה, ${\vec {F_{3}}}$ שמאלה ולמטה $30^{\circ }$ מהאופק, ${\vec {F_{4}}}$ ימינה ולמעלה $45^{\circ }$ מהאופק.

פתרון: ראשית נצייר ייצוג של הגוף לרוב נהוג לצייר מרובע כלשהו (המידות של המרובע לא חשובות הוא בא רק לייצוג)

ייצוג כוחות 01

מאחר ואנו עוסקים בגופים נקודתיים כל הכוחות פועלים על נקודה אחת נצייר אותה במרכז המרובע ומשם נמשוך את ווקטורי הכוח הנתונים בשאלה.

ייצוג כוחות 02

נציב מערכת צירים בשרטוט לרוב עדיף לשם נוחות לשרטט מערכת צירים רגילה (אנכית ואופקית) כמו בשרטוט הבא.

ייצוג כוחות 03

נפרק את הווקטורים לרכיבים קרטזיים

ייצוג כוחות 04

נחשב את הווקטור השקול של כל ציר

ייצוג כוחות 05

נחשב את הווקטור השקול

ייצוג כוחות 06

אם אתם לא יודעים לעשות את הפעולות האלה עיינו וקטורים-מבוא

משוואת כוחות

הרבה פעמים השאלות במכניקה הן עם נעלמים, נוח לפתור בעיות מסוג זה ע"י משוואות מתמטיות שמבוססות על העובדה שניתן לפרק את הוקטורים לרכיבים קרטזיים כך שניתן ליצור שני משוואות שכל אחת מתייחסת לציר אחד בלבד ושוב נסביר באמצעות דוגמא:

נכתוב את משוואות הכוחות של המקרה הקודם:

המשוואה לציר $x$ היא: $\left|\sum {\vec {F_{x}}}\right|=\left|{\vec {F_{2}}}\right|+\cos(45^{\circ })\left|{\vec {F_{4}}}\right|-\cos(30^{\circ })\left|{\vec {F_{3}}}\right|$

המשוואה לציר $y$ היא: $\left|\sum {\vec {F_{y}}}\right|=\left|{\vec {F_{1}}}\right|+\sin(45^{\circ })\left|{\vec {F_{4}}}\right|-\sin(30^{\circ })\left|{\vec {F_{3}}}\right|$

נמצא את גודל ${\vec {F}}$ (הכוח השקול): $|{\vec {F}}|={\sqrt {\left|{\vec {F_{x}}}\right|^{2}+\left|{\vec {F_{y}}}\right|^{2}}}$

נמצא את הזוית (מציר ה- $x$ ימינה נגד כיוון השעון): $\alpha =\arctan \left({\frac {|{\vec {F_{y}}}|}{|{\vec {F_{x}}}|}}\right)$

ייצוג כוחות 07

כלומר אנו יוצרים שני משוואות שסוכמות את הכוחות בכל ציר בנפרד ובעצם כל משוואה שווה לרכיב קרטזי של הווקטור השקול.

הפרק הקודם:	ייצוג כוחות	הפרק הבא:
סוגי כוחות	תרגילים	מישור משופע