מתמטיקה תיכונית/הסתברות/מרחב הסתברות סופי

מתמטיקה תיכונית/הסתברות
מבוא
  1. למה לקרוא את הספר הזה?
  2. מהי הסתברות ומהי סטטיסטיקה?
  3. תולדות הסטטיסטיקה וההסתברות
הסתברות קלאסית
  1. הקדמה
  2. מושגי יסוד בהסתברות
  3. הגדרת פונקציית ההסתברות
  4. פעולות במאורעות
  5. חישוב פונקציית ההסתברות עבור מאורעות מורכבים
  6. ניסוי מקרי מרובה שלבים
  7. מרחב הסתברות סופי
  8. תלות, מאורעות תלויים ובלתי תלויים
  9. הסתברות מותנית
  10. חוק בייס
  11. מקדם בינומי
  12. התפלגות בינומית
בחינות הבגרות

השאלונים הרלבנטים הם

  1. לחמש יחידות, שאלון 806
  2. לארבע יחידות, שאלון 804
  3. לשלוש יחידות, שאלון 801
  4. מקורות עזר נוספים

מרחב הסתברות סופי הוא מרחב בו מספר המאורעות סופי.

דוגמאות למרחבים כאלו הם הטלת קוביה (6 מאורעות), הטלת קוביה פעמיים (36 מאורעות) או הטלת קוביה מספר סופי של פעמים.

דוגמה למרחב מאורעות לא סופי הוא ההתפלגות של מספר הטלות הקוביה הנדרש עד לקבלת התוצאה 6 בפעם הראשונה. (זוהי התפלגות גאומטרית).

למרות שהסיכוי שנקבל 6 בפעם הראשונה רק אחרי 100 זריקות הוא קטן מאד, הוא אינו אפס.

למעשה, יש סיכוי חיובי לקבלת 6 לראשונה עבור כל מספר טבעי, גבוה ככל שיהיה.

חומר הלימוד לבגרות כולל רק מרחבי הסתברות סופיים.