דוגמא שניה
|
- הבקשה : מצא את פתרונות המשוואה
בתחום ![{\displaystyle 0\leq X\leq \pi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35bbbcbafe03257781bf71a60e716fb4d0de4765)
- נפשט באמצעות הוצאת שורש ונקבל
![{\displaystyle \ sin2x=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7685df53708b4d3c6b9e1e63fa3287e68eecdaa)
היא זווית מיוחדת שפתרונה הוא ![{\displaystyle \ x=45^{\circ }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f526f89e728fec8b42c7beb3d1beea8a749c0ebb)
- כיוון שבתרגיל הזווית היא
נעזר ב"סימון הזווית", כלומר המשוואה היא : ![{\displaystyle \ 2x=\pm 45^{\circ }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd5c7b78cd95eb4b42ca872ef67e4ace33d14966)
- נציב את הפתרונות בתבנית :
![{\displaystyle 2x_{1}=45^{\circ }+360^{\circ }K\Rightarrow {\color {blue}x_{1}=22.5+180k}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8fe288732286848b74479b742e64c10885eb38b)
![{\displaystyle \ 2x_{2}=-45^{\circ }+360^{\circ }k\Rightarrow {\color {blue}x_{2}=-22.5+180k}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd2bccf8b49e93297516b84224495cb31b7c5761)
.
.
- נציב את הפתרונות בטבלה וכן גם את הסיבוב (
) המבוקש. התחום שלנו הוא סיבוב אחד , כלומר, כאשר ולמרות זאת נציב לשם ביטחון את הסיבוב שלפני ( ) ואחרי ( ) התחום המצויין.
|
הצבת מספר סיבוב (K) בתבנית
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
הזוויות הנמצאות בתחום שלנו הן
|