מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/משוואות טריגונומטריות/תבנית

שלב ב

לאחר ביטול הפונקציה הטריגונומטרית, נציב את הפתרון בתבנית, בהתאם לפונקציה, בכדי למצוא את כלל הזוויות המתיאות לנקודה. פונקצית סינוס ע"פ הזהויות של פונקצית סינוס נמצא את הזהויות עבור $\ \sin \alpha$ ונגלה כי הן: $\sin \alpha ^{\circ }=\sin(\alpha +360^{\circ })$ $\sin \alpha =\sin(180^{\circ }-\alpha )$ לכן, על מנת לרשום את כלל הזוויות עבור ערך ה-Y של הפונקציה הטריגונומטרית, נוכל לומר כי פתרונות המשוואה $\ \sin bx=\alpha$ יהיו : הפתרונות עבור פונקצית סינוס * $X_{1}={\frac {\alpha +360^{\circ }K}{b}}$ $X_{2}={\frac {180^{\circ }-\alpha +360^{\circ }K}{b}}$ פונקצית קוסינוס ע"פ הזהויות של פונקצית קוסינוס נמצא את הזהויות עבור $\ \cos \alpha$ ונגלה כי הן: $\ \cos \alpha =cos(\alpha +360)$ $\ \cos \alpha =\cos(-\alpha )$ לכן, על מנת לרשום את כלל הזוויות עבור ערך ה-X של הפונקציה הטריגונומטרית, נוכל לומר כי פתרונות המשוואה $\ \cos bx=\alpha$ יהיו : הפתרונות עבור פונקצית קוסינוס * $X_{1}={\frac {\alpha +360^{\circ }K}{b}}$ $X_{2}={\frac {-\alpha +360^{\circ }K}{b}}$ פונקצית טנגס הפתרון עבור פונקצית טנגס $X={\frac {\alpha +180^{\circ }K}{b}}$

פתרונות יחודים-שלב ביניינים