יהי פולינום במשתנה יחיד ממעלה
לפי המשפט היסודי של האלגברה יש לו פתרונות מרוכבים (עם ריבוי). לכן ניתן לרשום:
כידוע, נוסחאות ויאטה מקשרות בין מקדמי הפולינום לבין שורשיו:
כפי שניתן לראות, סכומים אלה הם פולינומים סימטריים, והם נקראים פולינומים סימטריים אלמנטריים.
הפולינומים הסימטריים האלמנטריים במשתנים , מוגדרים כך:
-