חשבון אינפיניטסימלי/פונקציות/גבולות של פונקציות
גבולות של פונקציות
עריכהפרק זה עוסק בנושא מושג הגבול בחשבון אינפיניטסימלי. הגבול הוא המושג עליו מושתת כל התחום המתמטי הזה והוא מהווה בסיס רב עוצמה אשר יאפשר לנו לפתח דברים רבים על פיו בהמשך. הפרק מתחיל עם רעיונות אינטואיטיביים למושג הגבול ושיטות גרפיות ונומריות לחישובו. בסופו, מובאת ההגדרה המדויקת של הגבול, אבן יסוד בחשבון האינפיניטסימלי, אשר מאפשרת לנו להוכיח טענות מכריעות רבות ולפתח מושגים שונים בהמשך, כדוגמת הנגזרת והאינטגרל על פיה. הפרק האחרון הוא פרק ההוכחות בו ניתנות הוכחות ריגורוזיות לחוקים אשר צוינו בפרק השלישי ללא הוכחה, על סמך הגדרת הגבול.
הנושאים בפרק זה:
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/מבוא לגבולות
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה הלא מדויקת של הגבול
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/חוקי הגבולות וכלל הסנדוויץ'
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה המדויקת של הגבול
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/הוכחות
- גבול של פונקציה לאחד עם גבול של פונקציה
בתוך תתי-הפרקים מובאים קישורים לתרגולים באתר calculus.org, מאגר חומרי מידע אינטרנטי בנושא החשבון האינפיניטסימלי. בנוסף לכך, קיימים תרגולים נוספים בדף זה שמומלץ לעבור עליהם. תשובות לתרגילים בעלי תשובה סופית ניתן למצוא בדף זה. התרגול מומלץ בחום!
לבסוף, אתם מוזמנים לעבור לפרק הבא: חשבון אינפיניטסימלי/רציפות.