נתון: משולש שווה-שוקים.
אופן ההוכחה: הפרכה, לא ניתן למצוא משולש בעל זוג צלעות שוות אך בעל זוג זוויות שונות.
צ"ל:
הוכחה:
בני קו עזר O, גובה. כלומר
נתון, משולש שווה-שוקים.
![{\displaystyle \downarrow }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4618f22b0f780805eb94bb407578d9bc9487947a)
במשולש שווה-שוקים, אם במשולש חוצה-זוית הראש מתלכד עם הגובה ותיכון המשולש הוא שווה-שוקים
ז.צ.ז
![{\displaystyle \Downarrow }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98d4f1eaabe2639c9eb02780fadd623acd216612)
זמב"ח