מתמטיקה תיכונית/חשבון אינטגרלי

נושאי הפרק

• מה זה אינטגרל
• האינטגרל הלא-מסוים
• פעולת האינטגרציה (כולל שיטת ההצבה)
  • שיטת ההצבה
• האינטגרל המסוים
• הוכחות
• מציאת הפונקציה באמצעות נקודה או שיפוע
• חישוב שטח בין פונקציה לציר ה-x *רקע : הוכחת והסבר לנוסחא
• חישוב שטח הכלוא בין שתי פונקציות
• חישוב שטח הכלוא בין מספר תחומים - חלק מהנושא נדון בחישוב שטח בין פונקציה לציר ה-x.
• שטח מורכב
• נפחים

נושאים רלוונטים לאינטגרלים

• משיק – מציאת משוואת המשיק ובאמצעות גילוי השטח. דוגמא
• נורמל – ישר המאונך למשיק של פונקציה בנקודת ההשקה. נזכיר מכפלת שיפוע ישרים ניצבים שווה ל- $\ -1$. דוגמא
• בעיות קיצון -יש למצוא את משוואה המינימלית של משוואה בכדי לגלות את השטח או המשוואה של הפונקציה. דוגמא
• לפעמים השטח יהיה ידוע ועלינו יהיה לגלות את המשוואה של הפונקציה. דוגמא
• חילוק פולינומי – ראשית יהיה עלינו לפשט את הפונקציה ורק אחר כך למצוא את השטח. דוגמא
• הצבה = פעמים בהם נצטרך לעזר בהצבה בכדי למצוא את האינטגרל לפונקציה. דוגמא

מקורות מידע

• בני גורן, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (5 יחידות לימוד)