מצב |
כללים ואינטגרציה |
דוגמא
|
---|
כללים
|
- כאשר יש לנו סכום או הפרש של פונקציות, נבודד את הפונקציות ונבצע על כך אחת מהן אינטגרציה:
- כאשר יש לנו מקדם קבוע (סקלר), נוציא לפני ביצוע האינטגרציה את המספר הקבוע (בידוד הנעלם עם החזקה) על-פי הכלל:
[1].
|
|
---|
נוסחה - גורם אחד
|
אינטגרציה של גורם יחיד:
|
|
---|
נוסחא - ביטוי
|
אינטגרציה לביטוי:
|
|
---|
כלל - גורם יחיד במכנה
|
נעזר בכלל חזקות: ונבצע אינטגרציה בהתאם לנוסחאות.
|
|
---|
כלל - כפל/חילוק בין פונקציות
|
אין אנו יודעים כיצד לבצע אינטגרציה, למשל, ולכן, נפריד את הגורמים על-ידי כפל או חילוק לפי הנוחות.
|
|
---|
נוסחה - שורש
|
נעדיף לא להשתמש בנוסחת השורשים אם אפשר, נבטל אותו עוד מלכתחילה [2] . צריך לזכור את שתיהן בעל-פה, אף שאפשר להגיע אליהן באמצעות כללי חזקות.
-
-
|
|
---|
פונקציה טריגונומטרית
|
- זהויות
-
-
-
-
-
-
|
|
---|
אינטגרל מורכב - "תרגיל מכוער"
|
- חילוק פולינומי - כאשר גם במונה וגם במכנה יש מספר גורמים, כמו לדוגמא: .
- הצבה - בד"כ נעדיף הצבה כאשר במכנה יש פונקציה בחזקה (במקום לפתוח את המכנה - נשתמש בהצבה).
- כל עוד אין תחום מסוים, נזכור להוסיף
|
|
---|