זהות טריגונומטרית היא שוויון בהקשר של פונקציות טריגונומטריות.
תזכורת: לכל פונקציה טריגונומטרית יש מחזור מסוים - כלומר שאחרי שהיא השלימה מחזור היא חוזרת על עצמה. כך למשל, לפונקציות הסינוס () והקוסינוס () יש מחזור של 360° מעלות, לעומת פונקציות הטנגנס () והקוטנגנס () שלהן מחזור של 180° מעלות.
כלומר, אם אז גם עבור כל שלם. באופן דומה:
- אם אז גם .
- אם אז גם .
- אם אז גם .
בין שתי הפונקציות הבסיסיות (סינוס, קוסינוס) קיים קשר חשוב שמתקיים לכל זוית: .
ניתן להוכיח אותו על-ידי בניית משולש ישר-זוית שהיתר שלו הוא רדיוס מעגל היחידה. כך שני הניצבים מקבלים את הערכים ו- , ובאמצעות משפט פיתגורס מקבלים את הזהות שלעיל.
ראשי פרקים
- רשימת זהויות
- שימוש בזהויות
- אוסף דוגמאות
הוכחת זהויות
דפי עזר והדרכה
|