חשבון/שברים/חיבור וחיסור של שברים בעלי מכנה שונה

עד כה למדנו כיצד לחבר ולחסר מספרים שברים פשוטים , שברים מדומים ומספרים מעורבים כאשר לשני האיברים יש מכנה זהה, כלומר משותף. בפרק זה אנו נלמד כיצד לחבר ולחסר שברים בעלי מכנה שונה. נדגים על התרגיל $1{\frac {1}{5}}-1{\frac {1}{9}}$.

סדר פעולות החשבון

הסבר	דוגמה
המרה ממספר מעורב לשבר מדומה	במקום $1{\frac {1}{5}}$ נכתוב $1{\frac {1}{5}}={\frac {1*5+1}{5}}={\frac {6}{5}}$. במקום $1{\frac {1}{9}}$ נכתוב $1{\frac {1}{9}}={\frac {1*9+1}{9}}={\frac {10}{9}}$. נקבל ${\frac {6}{5}}-{\frac {10}{9}}$
מציאת מכנה משותף לשני האיברים בפרק מציאת מכנה משותף הצגנו כי הדרך הפשוטה ביותר למצוא מכנה משותף היא באמצעות הכפלת המכנים וידיעת לוח הכפל.	נכפיל $9*5=45$
נבצע פעולת הרחבה	המכנה של השבר ${\frac {6}{5}}={\frac {\square }{45}}$ גדל פי 9 ולכן נכפיל את המונה פי 9. נקבל ${\frac {54}{45}}$ המכנה של השבר ${\frac {10}{9}}={\frac {\square }{45}}$ גדל פי 5 ולכן נכפיל את המונה פי 5. נקבל ${\frac {50}{45}}$ התרגיל שנקבל: ${\frac {6}{5}}-{\frac {10}{9}}={\frac {54}{45}}-{\frac {50}{45}}$
נבצע את פעולת החיסור	${\frac {54}{45}}-{\frac {50}{45}}={\frac {4}{45}}$
נצמצם אם צריך