מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קומבינטוריקה

הקדמהעריכה

קומבינטוריקה היא ענף במתמטיקה שעוסק בספירה. לעתים קרובות משתמשים בקומבינטוריקה כדי לגלות את מספר האפשרויות לביצוע דבר מה, כגון סידור עצמים בשורה או בחירת כמה מהם. לקומבינטוריקה שימושים בכל ענפי המתמטיקה ובפרט בתורת ההסתברות.

ספר זה מיועד לתלמידי תיכון. הספר מציג את הכלים הבסיסיים שנלמדים בתיכון: תמורות, צירופים, חליפות והבינום של ניוטון.

בניגוד לענפים אחרים במתמטיקה, לרוב האנשים אין "תחושה" לגבי קומבינטוריקה, והתוצאות המתקבלות בתרגילים השונים הן לרוב מפתיעות ולעיתים אף נראות תלושות מהמציאות. מסיבה זו, תרגול מהווה חלק חשוב מאוד מלימודי הקומבינטוריקה, שכן לרוב לא ניתן לבדוק את התשובות הסופיות המתקבלות ועל כן התלמידים נזקקים לבטחון רב בנכונות דרכם, בטחון שנקנה רק בעזרת נסיון.

תבנית:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קומבינטוריקה

ידע קודםעריכה

לא נדרש ידע קודם פרט לידע בסיסי בחוקי החשבון. עם זאת, נסיון כללי במתמטיקה יכול לשפר את בטחונם של התלמידים בפתרון בעיות קומבינטוריות.

 
Combinatorics
תוכן עניינים
  1. עצרת
  2. תמורות
  3. חליפות
  4. צירופים
  5. הבינום של ניוטון ומשולש פסקל
  6. מולטינום
  7. עקרון ההכלה וההפרדה
  8. סדרות נסיגה
  9. תמורות ללא נקודות שבת
  10. נספח: צירופים וחליפות עם החזרה