תכנות נומרי עם Matlab ו-Octave/פונקציות


המשתמש יכול ליצור פונקציות בעצמו.

רצוי לבדוק לפני כן אם לא קיימת פונקציה מובנית שעושה אותה פעולה .

lookfor <ביטוי לבדיקה>


מבנה פונקציהעריכה

גם בפונקצית המובנות וגם בפונקציות שנכתבות ע"י המשתמש המבנה דומה:

דגשים:

  • שימוש בסוגרים עגולות לאחר שם הפונקציה
  • פסיק להפרדה בין הפרמטרים
<ערך יוצא1>=function(<פרמטר 1>,<פרמטר 2>)

ומה אם יש יותר מפרמטר יוצא אחד? במקרה הזה מחזירים ערכים ל2 פרמטרים.

[v c]=max(a)

הערכים היוצאים של הפונקציה max הם האיבר הגדול ביותר והאינדקס שלו.

כתיבת פונקציהעריכה

תחילה נפתח m file חדש.

function a=add(b)
%use: a=add(b)
for i:length(b)
a(i)=(b(i)+5)./4;
end

כאן יצרנו פונקציה בשם add שמקבלת וקטור b ויוצרת וקטור חדש בשם a שכל איבר בו שווה לאיבר המתאים בפונקציה b ועוד 5 וחלקי 4.

דגשים:

  • שימוש נרחב בתוך הפונקציה בהערות. כאשר ניתן לתוכנה פקודת help לפונקציה נקבל את הערות האלו.
  • שמירה של הפונקציה בשמה תבטיח שהתוכנה תמצא אותה בזמן הרצה. הפונקציה צריכה לשבת בספריה בה התוכנית שמריצה אותה יושבת.
  • פונקציות לרוב לא משתמשות בפקודות קלט (input) ופלט (disp ו fprintf). את הפקודות האלו עדיף להפעיל בתוכנית.

את הפונקציות ניתן להפעיל על כל משתנה אם הוא מהסוג הנדרש (כלומר לא משנה מה שמו). לדוגמה הפונקציה add מהדוגמא למעלה:

vector=1:2:10;
c=add(vector);
disp(c);

פקודות אינטראטיביות הקשורות לפונקציותעריכה

  • run name.m - הפקודה תריץ קובץ בשם name
  • save - שמירה של קובץ

פונקציות מתמטיותעריכה

ניתן לבנות פונקציות מתמטיות עם שימוש בתו @

מבנה:

<משתנה2><פעולות מתמטיות><משתנה1> (<משתנה2>,<משתנה1>)@=<שם הפונקציה>


נבנה פונקציה y=2+x

>>y = @(x) 2+x;

נבדוק x=2

>>y(2)
ans = 4

אם רוצים לראות את הפונקציה שיצרנו :

>>y
y =

@(x) 2 + x

כעת נבדוק מיהו y

octave:20> whos y

*** local user variables:

  Prot Name        Size                     Bytes  Class
  ==== ====        ====                     =====  ===== 
   rwd y           1x1                          0  function_handle

Total is 1 element using 0 bytes

שימו לב שאין השפעה על משתנה בשם x:

octave:39> x
error: `x' undefined near line 39 column 1

לא קיים משתנה בשם הזה. אם היה קיים, הוא לא היה מושפע מהפונקציה.

דוגמה נוספת:

octave:23> y=@(a,b) (a+b)^2
y =

@(a, b) (a + b) ^ 2
octave:26> y(1,2)
ans =  9

כאשר קיים יותר ממשתנה אחד בפונקציה, צריך לפנות אליהם לפי סדר ההופעה בהגדרה. ניתן להשתמש במשתנים יותר מפעם אחת :

octave:32> y=@(a,b) (a+b)^2+ab
y =

@(a, b) (a + b) ^ 2 + ab

octave:33> y(1,4)
error: `ab' undefined near line 32 column 18
error: evaluating binary operator `+' near line 32, column 17
error: called from `?unknown?'

התוכנה לא מכירה את הביטוי ab ומתייחסת אלו בתור משתנה חדש

נשתמש בסימן הכפל:

octave:33> y=@(a,b) (a+b)^2+a*b
y =

@(a, b) (a + b) ^ 2 + a * b

octave:34> y(1,4)
ans =  29

נבדוק עם מספרים מרוכבים:

octave:27> y(5+2i,8)
ans =  165 +  52i

אם נרצה לבדוק על וקטור של, מה תהיה התוצאה?

octave:3> f=@(x,y) x.^2+2.*y+1;
octave:4> x=1:2:8;y=x;
octave:5>xy=f(x,y)
ans =

    4   16   36   64

כלומר, ניתן להפעיל את הפונקציה על וקטורים.

אפשרות נוספת היא לכתוב את החישוב ללא הגדרת פונקציה, אולם במקרה הזה חייבים משתנה מוגדר לפני ביצוע החישוב, אחרת נקבל שגיאה:

octave:12> x=1:2:8;y=x;
octave:13> f=x.^2+2.*y+1
f =

    4   16   36   64

משתנים כאלו יכולים גם להכיל פונקציות מובנות ולא רק חישובים מתמטיים:

octave:45> f=@(a)sort(sort(a)')';
octave:46> f(magic(5))
ans =

    1    2    3    4    5
    6    7    8    9   10
   11   12   13   14   15
   16   17   18   19   20
   21   22   23   24   25

יצרנו משתנה שקורא לפונקציה "sort" לסידור תאים במטריצה. הסידור פועל על עמודות ושורות.


הפרק הקודם:
לולאות
פונקציות הפרק הבא:
מחרוזות