מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/שאלון ה/אלגברה

פירוק

יש להתאים לנושא : טכניקות אלגבריות פשוטות חוברת תרגילים | פתרונות מלאים

1. הקדמה
2. פירוק לגורמים - מה זה בכלל?
3. פירוק לגורמים על ידי הוצאת גורם משותף
4. נוסחאות הכפל המקוצר (תזכורת)
5. חוקי חזקות (תזכורת) - חומר זהה (יש לאחד) בחוקי חשבון חזקות
6. פירוק לגורמים על פי נוסחאות הכפל המקוצר
7. היכרות עם תלת האיבר הריבועי (הטרינום)
8. פירוק תלת איבר ריבועי (טרינום)
9. פירוק לגורמים - סיכום ביניים
10. שימושי הפירוק לגורמים לפעולות חשבון בשברים אלגבריים
11. שימושי הפירוק לגורמים לפתרון משוואות
12. שימושי הפירוק לגורמים לפתרון אי שוויונות
13. פירוק לגורמים - סיכום

משוואות

הנושא : מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות

1. משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים
2. משוואות ממעלה שניה עם פרמטרים
3. מערכת משוואות ליניאריות עם שני משתנים ופרמטר אחד
4. מערכת משוואות ליניאריות עם שני משתנים ושני פרמטרים
5. הקשר בין ערכי הפרמטר לבין מספר הפתרונות (פתרון יחיד, אינסוף פתרונות, אף פתרון)
6. המשמעות הגרפית של מספר הפתרונות
7. מערכת משוואות ממעלה שנייה, לכל היותר, עם פרמטרים. לא תידרש חקירת מערכת משוואות ששתיהן ממעלה שנייה (מספר הפתרונות וכד')
8. משוואות הנפתרות על ידי הצבה (כמו משוואה דו-ריבועית)
9. משוואות אי-רציונליות
10. נוסחאות וייטה (רק בהקשר של סימני השורשים).

אי־שוויונות

1. אי־שוויונות ממעלה ראשונה
2. אי־שוויונות ממעלה שניה בלי פרמטר
3. אי־שוויונות ממעלה שניה עם פרמטר (לדוגמה יכול להידרש פתרון לשאלה: הם ערכי הפרמטר עבורם הפונקציה שלילית / חיובית, או מעל/מתחת לישר מסוים).
4. אי־שוויונות רציונליים ללא פרמטרים (אי־שוויונות מהם ניתן להגיע לאי־שוויונות מהצורה כאשר $f(x)$ ו/או $g(x)$ הם פולינומים ממעלה שניה, לכל היותר.