הסתברות/משתנים מקריים/פונקציית צפיפות

פונקצית הצפיפות נקבעת ביחידות, פרט אולי למספר סופי או ניתן להמנות של נקודות.

תכונות

• $\mathbb {P} (-\infty <x<\infty )=\int \limits _{-\infty }^{\infty }f_{X}(x)dx=1$
• $\mathbb {P} (a<x<b)=\int \limits _{a}^{b}f_{X}(x)dx$
• $F_{X}(x)=\int \limits _{-\infty }^{x}f_{X}(t)dt$ , ובכל נקודה בה $F$ גזירה מתקיים: $F_{X}'=f_{X}$ .

כאשר מדובר במ"מ בדידים, יש לבצע סכימה במקום אינטגרציה.

שימושים

• בפיזיקה קוונטית, ריבוע פונקצית הגל $|\Psi |^{2}$ נקראת צפיפות ההסתברות.

-

פונקציית צפיפות

-