חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/גבול חלקי
משפט: הלמה של קנטור אם הן שתי סדרות המקיימות לכל n, והמרחק ביניהן שואף לאפס, אז הן מתכנסות לגבול משותף. הוכחה: על פי הנתון מתקיים , כלומר ולכן . |
משפט: משפט בולצאנו ויירשטראס (Bolzano-Weierstrass) הוכחה: |
משפט: לכל סדרה יש תת סדרה המתכנסת במובן הרחב
|
משפט: לכל סדרה יש תת סדרה מונוטונית
|
- | גבול חלקי | - |